【正文】

 

引言

本文以陈刚老师执教的人教版六年级下册《抽屉原理》为例，介绍教师如何在小学数学课堂教学活动中做好学习的组织者、引导者、合作者，点燃学生的思维火花，为他们搭建攀登的“脚手架”；学生如何在以“自主学习为中心”的课堂中，成为有思想、有潜能、有探究欲望的“学习的主人”。

 

一、注重导入的艺术性，创设情境的真实性与挑战性

1、呈现问题，引出探究 。教师精心设计导入环节，让课堂始于一个学生熟悉，又能引发学生认知冲突、激发探究欲望的真实或拟真情境。

【案例与分析】

教师演示，把3支铅笔放入3个笔筒。

教师：请同学们认真观察，只有认真观察，善于思考的人，才能从现象中发现规律。

摆法：①三支笔放入一个笔筒（3个笔筒都放一次。强调：不论顺序，算一种方法。）；②第一个笔筒放2支，另一个笔筒放一支；③一个笔筒一支笔。

【创设情境，活跃气氛，激发学习兴趣。同时明确摆放要求，引导自主研究。】

2、呈现问题，引发思考。

出示教具：4支铅笔盒3个笔筒。

教师:同学们，把4支铅笔放入3个笔筒，可以怎样放？

学生上台演示：

①一支笔一支笔依次放入3个笔筒；②4支笔放入一个笔筒；③一个笔筒放2支笔，另外每个放1支。

【这一环节让学生初步展示自己的想法，不仅激发了全体学生的研究热情，也进一步明确了探究要求，从而提升了课堂效率。】

教师：把4支铅笔放入3个笔筒，怎样放又不重复，又不遗漏，还好看？

【引导学习有规律进行研究，同时思考优化策略。】

 

 

二、以学为本，充分开展探究性合作性学习  

构建以学生学习为中心的小学数学课堂，开展自主高效小组合作学习。将学习重心从单纯的知识传授转向自主学习和学习能力的构建。

学生在合作中学会与人相处、思考问题、表达交流、学习他人、共同进步，为以后的学习生涯奠定良好的基础。

 

【案例与分析】

1、根据学习内容和学生知识基础设计好《学习单》。

《抽屉原理》学习单

一、把4支铅笔放进3个笔筒，可以怎样放？

1、你能把所有的情况都摆出来吗？ 请先摆一摆，再用画一画，写一写等方法把自己的想法表示出来。

2、明确合作要求：①4人合作小组进行探究学习，尽量找出全部摆放方法；②用你喜欢的方法，把摆放结果“描述出来”；③汇报、展示学习成果。

【根据学生知识基础和学习能力，设计好为孩子学习导航的《学习单》，组织开展小组合作学习，尝试解决重难点问题。课堂大部分时间留给学生进行自主探究和小组合作。 学生需要将自己的数学思考用清晰、准确的语言表达出来，同时也要学会倾听和理解他人的观点。这是未来社会至关重要的核心素养。】

汇报交流环节：展示学习成果，组长介绍研究方法，组员补充；其他学习小组同学进行评价，提出疑问或建议。

每个小组介绍的方法各有特色，同学们的表达也各不相同。但大家都积极参与到学习过程中，学习好的方法，提出疑问，相互学习，共同进步。

教师：我们列出了所有的情况，一共有四种。我们怎样摆既不会漏又不会重复？

学生：最多的笔筒按由多到少4、3、2的顺序摆；从左往右，递减摆放。

全班同学一起努力，得出最优解决方案：

摆一摆：                    画一画：             写一写：

① ✏✏✏✏                 ①                   ① （4，0，0）

② ✏✏✏    ✏             ②                   ② （3，1，0）

③ ✏✏      ✏✏           ③                   ③ （2，2，0）

④ ✏✏      ✏    ✏       ④                   ④ （2，1，1）

【小学生的合作探究学习能力还不够强，所以学习中需要教师进行合理的指导。要以好问题为导向，引导学习过程，明确研究重点，突破难点。同时要做好管理工作，让学生清楚合作要求，共同探讨，解决问题，提升能力。】

 

三、引导的科学性和鼓励评价的艺术性

1、提出关键性问题，引发思考，帮助学生进行学习研究。如“你为什么这摆？”“三种摆法各有什么特点和联系？”“什么是至少数？怎样找至少数？”

2、评价首先要客观，对错分明；另外，评价要注重表达的艺术性，以鼓励为主，让孩子们做对时有成就感，没做好时又不会感到不好意思。好的评价，既能帮助孩子客观认知，又能鼓励孩子勇敢前进。当学生思维受阻时，要适当鼓励，提供情绪价值；还要提供适当的学具或提示，帮助他们突破瓶颈。

 

【案例与分析】

深层分析，归纳提升。

出示例题1：把4支笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放2支铅笔，为什么？

教师：通过合作学习，我们完整有序地列出了所有的摆放方法。同学们都积极参与到小组学习中，认真研究，主动汇报交流，取得了很好的学习效果。老师为大家的表现感到开心！现在进一步学习例题1。  

教师：“总有”和“至少”这两个词是什么意思？

学生：“总有”就是“一定有”，“至少”就是“最少”。

教师：为什么把4支笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放2支铅笔。请你说一说为什么？

没有学生回答。（遇到了困难。）

教师：今天同学们都有很好的表现！先表扬大家。请相信自己，我们一定能克服遇到的困难。让我们一起努力！

教师：那我们现在就来研究“为什么？”。（准确预判学生学习中会出现的困难，提前准备好帮助学生解决问题的方案——《学习单》。）

学生小组合作，完成《学习单》。

我的发现：把4支铅笔放进3个笔筒，有（    ）种摆法。所以情况中，最多的笔筒分别有（           ）支笔，其中最少有（    ）支笔。得出结论：把4支铅笔放进3个笔筒，（    ）1个笔筒（    ）有（     ）支铅笔。

还可以这样想：先放3支，在每个笔筒中放      支，剩下的     支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有      支铅笔。

 

教师：把4支铅笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放2支铅笔。——我们关键是研究什么情况？

学生：先找出“每种情况中的最多数”，再从中找出“最少数”。（在板书中圈出对应的：4、3、2、2，提示学生观察分析。）

教师：要尽快找出“至少数”，我们在分笔的时候应该怎样做？

学生：有“至少数”的那一种，是比较平均的，所以我觉得应该尽量平均分。

【这个环节，进一步理解“总有······至少······”的含义。学生能知道和找出“至少数”，但进行系统分析和有条理地解释还是过于抽象，一时不知从何说起。所有运用《学习单》，引导学生对分析思考过程进行梳理，由现象入手，结合实物摆放、图形抽象、数字提炼的过程，理解“在所有摆法里面，找出每种摆法中最多数，再从中找出最少数”。通过运用《学习单》进行合作学习，学生进一步理解“至少数”，会清晰解释这一现象，也为接下来学习“算术法”打下基础。】

 

四、活跃的学习氛围和包容态度

课堂不只有严明的纪律，更应该有活跃的学习气氛，开心愉快地交流，相互的赞许。对于不完整或错误的回答，有善意的提醒，有客观的指正，以及相互间的包容和理解。

【案例与分析】

初步探究“算术法”解决问题。

练习：5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？

教师：除了摆一摆、画一画、写一写，还有其他方法吗？

学生：自主尝试用自己喜欢的方法解决问题。（同学们有自主学习，也有一起讨论研究，态度积极，学习氛围轻松。）

汇报交流（同学们积极发表自己的看法）：

学生：因为找出“至少数”要尽量平均分，所以还可以用除法算式来解决问题。

5÷3=1······2      2+1=2

学生：5只鸽子飞进3个鸽笼，每个笼子飞入1只鸽子，还剩2只，再分别飞入2个鸽笼，所以总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。

【由“笔筒原理”转到“鸽巢问题”，学生体验生活中的不同问题情景，思考数学问题中的“变”和“不变”，巩固解决问题的方法，也拓展新思路，提升能力。】

【生本课堂是一个允许犯错、鼓励试错的“安全港”。要有活跃的思维，学生的任何奇思妙想、哪怕是错误的思路，都会得到尊重和认真对待。因为错误往往是宝贵的教学资源，能暴露思维的盲点，引发更深层次的讨论。】

 

五、深化学习，提升核心素养

生本课堂，以全面提升学生核心素养为根本宗旨。在这里，学生不仅掌握知识与技能，更培养起受益终身的学习力与创造力；他们学会自主探求，真正成为学习的主人，从而点亮学习兴趣，收获成长喜悦。

【案例与分析】

运用提升，总结规律

 教师：那就请同学们用“除法”解决以下问题：

例2：把7支笔放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3支笔。为什么？

学生自主完成：7÷3=2······1      2+1=3

教师：同学们运用“算术法”很好解决了“把7支笔放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3支笔”的问题，如果现在把笔的数量再增加，你还会做吗？

【小组合作学习，解决问题。 在小组中，学生们会自然地面临如何推进讨论、如何整合不同意见等实际问题，这能有效锻炼他们解决复杂问题的能力，并为一些学生提供了展现和锻炼领导力的机会。】

汇报交流：通过合作探究，确定最优方案（实物展台）：

学生：大家的汇报很精彩，很开心学到了很多知识！我们小组通过研究，得出以下结论：物体数÷抽屉数＝商……余数  至少数=商＋1。如果物体数除以抽屉数有余数，用所得的商加1，就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。如果没有余数，至少数=商。

【数学不是孤立的计算，而是充满逻辑的学科。在合作中，学生需要向同伴解释自己的解题思路，这个过程能巩固和梳理自己的知识。同时，聆听他人的不同解法，可以打破思维定势，学会从多角度看待问题，理解“一题多解”的奥妙。】

【教师指导学生合理分工合作，很投入进行学习研究，借助《学习单》，学会运用“抽屉原理”解决相关的实际问题、解释相关的现象，总结规律，体会逻辑推理思想和模型思想。通过“操作—探究—建模—应用”的教学路径，有效帮助学生理解鸽巢原理，并培养了其逻辑推理和模型思想，提升核心素养。】

 

整节课教师以问题为导向，以活动为载体，设计科学、层次清晰，教学环节流畅，巧妙地将抽象的“鸽巢原理”转化为学生可操作、可体验的探究过程，既落实了“四基”，又培养了核心素养。学生作为学习活动的主人，参与度高，充分体现了“教师主导、学生主体”的新课程理念。注重培养学生的逻辑推理能力和数学建模思想。

在这样的课堂上，我们看到的不再是整齐划一的答案，而是百花齐放的思想；学生不只是沉默地听讲，还有相互的探讨和热烈的辩论。最终，我们希望培养的，不是只会解题的“考生”，而是热爱思考、勇于探索、能够用数学的眼光看世界的“学习者”。这样的课堂教学虽充满挑战，但其方向，无疑是小学数学教育发展的必然趋势和理想境界。

 

参考文献

 

教育部. 《义务教育数学课程标准（2022年版）》[S]. 北京师范大学出版社, 2022.

 

人民教育出版社 课程教材研究所 小学数学课程教材研究开发中心. 《义务教育教科书 教师教学用书（数学六年级下册）》[S]. 人民教师出版社,2016.

 

 

 

 

 

 

 

• 【发布时间】2026/1/6 11:37:58
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