2022年11期
利用几何画板培养初中生数学探知能力
【关键词】 ；
【正文】 摘 要：在初中教学教学工具中，几何画板的恰当使用有助于学生对知识建立有效的逻辑关系，有助于学生对知识点的理解、记忆，进而提高学生的数学思维能力，培养学生的独立思考能力和对初中数学的探究欲。本文从初中几何画板使用的常见问题，巧用几何画板培养初中生的数学探知能力，初中数学课堂教学中几何画板的使用思考三个方面探究了如何利用几何画板培养初中生数学探知能力。
关键词：初中数学；几何画板；探知能力
初中数学的核心素养是深度教学，几何画板就是一种有效的初中数学教学工具，其独特的结构和性能可以让学生更精确、灵活地掌握和运用所学的知识。同时数据变化又能实时监控，这样更能有效地训练学生的连续思维，让学生在作图的过程中发现规律。几何画板的特性让学生在学习中更加主动参与，思维能力能得到更有效的锻炼。
一、初中几何画板使用的常见问题
在初中的数学课堂教学中，很多老师觉得几何画板的动态演示十分好用，忽略了它只是展示作图形态，不能完全替代数学的推理过程。不恰当的使用当动画播放。学生在学习的过程中只学到表象，完全不明白其中的推理过程，这样的数学课看似精彩热闹，学生却只学到表象，数学思维能力得不到应有的锻炼，数学能力也得不到有效提升。这样的几何画板的使用是在现实教学中很多老师容易犯的错误，完全不能发挥其优势，是极其错误的使用方式。
几何画板在学习的过程中确实能给我们带来很多优势，尤其是我们平时作业中可以借助几何画板发现其规律，带着这样的认知去完成作业肯定简单快捷。但现在的测试中学生是不能使用几何画板作为辅助工具的，要是一味地依赖几何画板的辅助功能，这样的做法无疑是舍本逐末。我们数学课堂教学的目的是训练学生的解题思维和逻辑思维，而不是一味地投机取巧，在数学探究能力教学中，应该留给学生比较充足的时间和空间去进行计算、观察、猜测等等，通过几何画板的辅助功能，在探究以及交流中找到数学的规律。
二、巧用几何画板培养初中生的数学探知能力
（一）训练学生的逻辑思维能力，培养创新能力
在初中的数学教学中，我们教师应注重培养学生的数学思维能力，准确地把握数学知识的核心，创设适当的知识教育环节。如：在教学两点之间所有线中线段最短的教学环节。这一简单的数学逻辑为什么要分几个环节呢？线段的长短比较为何会作为本章的课题呢？这需要我们对教材深入理解，其实这几个部分都是一个整体，我们借助几何画板可以很清楚地揭示其逻辑关系。本章第一节是用重叠法比较线的长短，这节内容比较贴合学生生活，在生活中学生可以得到很多实践经验，所以对学生而言这节内容并不难，只要注重用准确、规范的数学语言表达即可，但本节的内容是本章的核心，后面的一系列的数学问题都是围绕它产生的。
在课堂教学中，教师利用几何画板可以更直观地展示线段的长短比较，避免了静态图的死板，灵活地将动态比较呈现在学生面前，不仅能清楚直观地展示知识点，也能让学生深刻地认识到其中的数学逻辑关系，激活学生的学习思维，还能很好地拓展知识点的深度和广度。在几何画板基础功能中，还能监控线段的长度，当学生规范的作图呈现出来后，可以很快地判断线段之间的长度关系，让学生在学习中不会被打断学习思维，可以集中精力去思考更有价值的问题，同时让整个学习过程更流畅、自然，为学生的创造性思维打下坚实的基础。
（二）简化概念学习，培养学生的思维能力
在初中数学课堂教学中，数学概念的重点应放在理解和实际运用上，而不只是简单的记忆、背诵，更深刻地认知和理解数学概念是学生学习的重难点。课堂上，我们时常会遇到一节课里出现很多小的数学概念的情况。我们很多老师都会严格要求学生一字不漏地背诵下来，这样往往忽视了对概念的准确理解，更不用说灵活运用了。例如：在学习“圆”这节中就会出现如半圆、弧、直径、弓形等概念。这些众多的概念同时出现，学生在记忆中也是苦不堪言，在实际运用中也难以流畅，且耗费不少时间。而我们运用几何画板可以同时比较学习这些概念，还可以让图动起来，通过一系列的演示过程，可以把书本的知识点一个个地串起来，这样比较直观的观察理解，让学生理解性的记忆，同时还能通过实际操作加深学生对概念的理解深度，促进学生的独立思考能力，有力于拓展学习，培养了学生的思维能力。
（三）明确数学思维的严谨性，突出数学的多变性
在初中数学课堂教学中，几何画板的使用可以使数学逻辑思维的训练更加简单，在变式教学中尤为突出。在分类讨论中体现数学思维的严密性，是初中数学重要的解题思维方式，也是我们初中数学的教学重点，很多几何题都是条件不足，具有很多不可确定性，由于学生思维的单一性，很多时候会出现遗漏。例：已知△ABC，∠C=90°，如果AB=10，计算△ABC的面积。这里由于三角形的形状不确定，所以难以确定三角形面积，要解决这个问题首先就要寻找C点的规律。我们可以通过几何画板的拖拽功能演示三角形的形状，让学生观察发现满足这样条件的三角形有无数个，同时观察得出点C的轨迹，这样便宜于更直观地理解题意。几何画板的运用在初中数学课堂教学中可以让过程更完整，解题思路更清晰，更利于学生完整地思考，保障教学的流畅性，也能简化繁琐的语言叙述，让解题思路更简明易懂。同时学生通过自己动手操作，更利于他们去主动思考积极探索，使学生探知能力得到很好的锻炼。
三、初中数学课堂教学中几何画板的使用思考
（一）先思考探索，后展示验证
在课堂教学中，教师应该让学生先思考。几何画板只是一种学习上的辅助工具，不能替代学生的学习过程，更不能取代学生的思考过程。在使用前一定要让学生先充分思考探究，再运用其独特功能进行验证。例如：两点之间线段最短这一教学环节，可以让学生思考：两点之间可以作多少条线？两点之间是否线段最短？这两个问题如果直接运用几何画板演示，只需要几十秒就能得出结论，但这样直接使用教学辅助工具，学生思维没有得到锻炼，与我们训练学生逻辑思维的教学目的不相符。所以在教学中几何画板不要直接使用，还是要让学生先思考、讨论，同学之间多交换意见再一起验证。最后老师再用几何画板展示，这虽然是一个简单的问题，但这样教学可以更好地训练学生的思维能力。
（二）使用规范化，不胡乱使用
在初中数学课堂上的学习中，几何画板只是一个学习辅助工具，有很多辅助功能，能简化很多繁琐的验证步骤，但它永远只是我们的辅助工具，我们不能过分依赖，须知我们教学的主体还是学生。学习新知训练思维能力和独立思考的能力，不能让任何辅助工具代替我们思考，我们只有恰当地使用辅助工具才能对学生的学习有所帮助，达到我们的教学目的和教学效果。初中的数学学习是一种思维能力的训练，大多数时候都是枯燥乏味的，几何画板的出现可以让很多抽象的语言更生动化地呈现在学生面前，更有利于学生理解和思考，同时其多种辅助功能更能让学生的思维延续性得以保证，可以加深学生的理解力。教师规范地使用几何画板能更充分地表达数学的知识内容，讲解更浅显易懂，更有利于学生的学习理解，培养其对知识的探知能力。
四、结语
总之，面对当今新课改要求，要想训练学生的数学思维能力和创新能力，这就要求我们数学教师要改变传统的教育教学模式。随着现代科技的革新，新的教学技术慢慢地进入到我们的学习中，几何画板作为一种比较成熟的辅助工具，对培养学生的探知能力有很大的帮助。只要我们更加科学合理地使用几何画板，必将让我们课堂教学和数学学习更加容易。
参考文献：
[1]陈春燕.利用几何画板，上好初中数学[G].中小学基础教育，2020（21）.
[2]袁子怡.例析在初中数学教学中几何画板规范的应用[K].新疆教育科研，2022（11）.
[3]欧阳培峰.几何画板在初中数学的教学研究探索[G].教学与研究，2019（14）.
[4]何湘岩.中学数学教育的革新——几何画板的使用初探[S].中国校园文学，2018（10）.
关键词：初中数学；几何画板；探知能力
初中数学的核心素养是深度教学，几何画板就是一种有效的初中数学教学工具，其独特的结构和性能可以让学生更精确、灵活地掌握和运用所学的知识。同时数据变化又能实时监控，这样更能有效地训练学生的连续思维，让学生在作图的过程中发现规律。几何画板的特性让学生在学习中更加主动参与，思维能力能得到更有效的锻炼。
一、初中几何画板使用的常见问题
在初中的数学课堂教学中，很多老师觉得几何画板的动态演示十分好用，忽略了它只是展示作图形态，不能完全替代数学的推理过程。不恰当的使用当动画播放。学生在学习的过程中只学到表象，完全不明白其中的推理过程，这样的数学课看似精彩热闹，学生却只学到表象，数学思维能力得不到应有的锻炼，数学能力也得不到有效提升。这样的几何画板的使用是在现实教学中很多老师容易犯的错误，完全不能发挥其优势，是极其错误的使用方式。
几何画板在学习的过程中确实能给我们带来很多优势，尤其是我们平时作业中可以借助几何画板发现其规律，带着这样的认知去完成作业肯定简单快捷。但现在的测试中学生是不能使用几何画板作为辅助工具的，要是一味地依赖几何画板的辅助功能，这样的做法无疑是舍本逐末。我们数学课堂教学的目的是训练学生的解题思维和逻辑思维，而不是一味地投机取巧，在数学探究能力教学中，应该留给学生比较充足的时间和空间去进行计算、观察、猜测等等，通过几何画板的辅助功能，在探究以及交流中找到数学的规律。
二、巧用几何画板培养初中生的数学探知能力
（一）训练学生的逻辑思维能力，培养创新能力
在初中的数学教学中，我们教师应注重培养学生的数学思维能力，准确地把握数学知识的核心，创设适当的知识教育环节。如：在教学两点之间所有线中线段最短的教学环节。这一简单的数学逻辑为什么要分几个环节呢？线段的长短比较为何会作为本章的课题呢？这需要我们对教材深入理解，其实这几个部分都是一个整体，我们借助几何画板可以很清楚地揭示其逻辑关系。本章第一节是用重叠法比较线的长短，这节内容比较贴合学生生活，在生活中学生可以得到很多实践经验，所以对学生而言这节内容并不难，只要注重用准确、规范的数学语言表达即可，但本节的内容是本章的核心，后面的一系列的数学问题都是围绕它产生的。
在课堂教学中，教师利用几何画板可以更直观地展示线段的长短比较，避免了静态图的死板，灵活地将动态比较呈现在学生面前，不仅能清楚直观地展示知识点，也能让学生深刻地认识到其中的数学逻辑关系，激活学生的学习思维，还能很好地拓展知识点的深度和广度。在几何画板基础功能中，还能监控线段的长度，当学生规范的作图呈现出来后，可以很快地判断线段之间的长度关系，让学生在学习中不会被打断学习思维，可以集中精力去思考更有价值的问题，同时让整个学习过程更流畅、自然，为学生的创造性思维打下坚实的基础。
（二）简化概念学习，培养学生的思维能力
在初中数学课堂教学中，数学概念的重点应放在理解和实际运用上，而不只是简单的记忆、背诵，更深刻地认知和理解数学概念是学生学习的重难点。课堂上，我们时常会遇到一节课里出现很多小的数学概念的情况。我们很多老师都会严格要求学生一字不漏地背诵下来，这样往往忽视了对概念的准确理解，更不用说灵活运用了。例如：在学习“圆”这节中就会出现如半圆、弧、直径、弓形等概念。这些众多的概念同时出现，学生在记忆中也是苦不堪言，在实际运用中也难以流畅，且耗费不少时间。而我们运用几何画板可以同时比较学习这些概念，还可以让图动起来，通过一系列的演示过程，可以把书本的知识点一个个地串起来，这样比较直观的观察理解，让学生理解性的记忆，同时还能通过实际操作加深学生对概念的理解深度，促进学生的独立思考能力，有力于拓展学习，培养了学生的思维能力。
（三）明确数学思维的严谨性，突出数学的多变性
在初中数学课堂教学中，几何画板的使用可以使数学逻辑思维的训练更加简单，在变式教学中尤为突出。在分类讨论中体现数学思维的严密性，是初中数学重要的解题思维方式，也是我们初中数学的教学重点，很多几何题都是条件不足，具有很多不可确定性，由于学生思维的单一性，很多时候会出现遗漏。例：已知△ABC，∠C=90°，如果AB=10，计算△ABC的面积。这里由于三角形的形状不确定，所以难以确定三角形面积，要解决这个问题首先就要寻找C点的规律。我们可以通过几何画板的拖拽功能演示三角形的形状，让学生观察发现满足这样条件的三角形有无数个，同时观察得出点C的轨迹，这样便宜于更直观地理解题意。几何画板的运用在初中数学课堂教学中可以让过程更完整，解题思路更清晰，更利于学生完整地思考，保障教学的流畅性，也能简化繁琐的语言叙述，让解题思路更简明易懂。同时学生通过自己动手操作，更利于他们去主动思考积极探索，使学生探知能力得到很好的锻炼。
三、初中数学课堂教学中几何画板的使用思考
（一）先思考探索，后展示验证
在课堂教学中，教师应该让学生先思考。几何画板只是一种学习上的辅助工具，不能替代学生的学习过程，更不能取代学生的思考过程。在使用前一定要让学生先充分思考探究，再运用其独特功能进行验证。例如：两点之间线段最短这一教学环节，可以让学生思考：两点之间可以作多少条线？两点之间是否线段最短？这两个问题如果直接运用几何画板演示，只需要几十秒就能得出结论，但这样直接使用教学辅助工具，学生思维没有得到锻炼，与我们训练学生逻辑思维的教学目的不相符。所以在教学中几何画板不要直接使用，还是要让学生先思考、讨论，同学之间多交换意见再一起验证。最后老师再用几何画板展示，这虽然是一个简单的问题，但这样教学可以更好地训练学生的思维能力。
（二）使用规范化，不胡乱使用
在初中数学课堂上的学习中，几何画板只是一个学习辅助工具，有很多辅助功能，能简化很多繁琐的验证步骤，但它永远只是我们的辅助工具，我们不能过分依赖，须知我们教学的主体还是学生。学习新知训练思维能力和独立思考的能力，不能让任何辅助工具代替我们思考，我们只有恰当地使用辅助工具才能对学生的学习有所帮助，达到我们的教学目的和教学效果。初中的数学学习是一种思维能力的训练，大多数时候都是枯燥乏味的，几何画板的出现可以让很多抽象的语言更生动化地呈现在学生面前，更有利于学生理解和思考，同时其多种辅助功能更能让学生的思维延续性得以保证，可以加深学生的理解力。教师规范地使用几何画板能更充分地表达数学的知识内容，讲解更浅显易懂，更有利于学生的学习理解，培养其对知识的探知能力。
四、结语
总之，面对当今新课改要求，要想训练学生的数学思维能力和创新能力，这就要求我们数学教师要改变传统的教育教学模式。随着现代科技的革新，新的教学技术慢慢地进入到我们的学习中，几何画板作为一种比较成熟的辅助工具，对培养学生的探知能力有很大的帮助。只要我们更加科学合理地使用几何画板，必将让我们课堂教学和数学学习更加容易。
参考文献：
[1]陈春燕.利用几何画板，上好初中数学[G].中小学基础教育，2020（21）.
[2]袁子怡.例析在初中数学教学中几何画板规范的应用[K].新疆教育科研，2022（11）.
[3]欧阳培峰.几何画板在初中数学的教学研究探索[G].教学与研究，2019（14）.
[4]何湘岩.中学数学教育的革新——几何画板的使用初探[S].中国校园文学，2018（10）.
- 【发布时间】2022/12/14 10:36:10
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