从“双基”到“四基”再到“核心素养”
——数学课程教学改革
摘 要：新中国成立至今，我国基础教育数学课程教学改革从未停止，以阶段式进行发展，从目标取向和价值追求来看，经历了从“双基”到“四基”再到2022年改革全面走进“核心素养”的时代这三个阶段。改革过程中积极借鉴国际经验，紧密结合中国国情，形成了具有中国色彩的数学课程教学改革的轨迹和理论思想，体现了从看重知识技能的掌握到注重学科本质，再到注重育人价值的变化，使数学基础教育的重心回归到人的本身，以期真正做到“素质教育”。
关键词：双基；四基；核心素养；课程教学改革
新中国成立以来，基础教育课程教学改革不断求“变”，持续不间断的课程改革使得课程教学不断发展和完善，从目标取向和价值追求来看，大体上经历了从“双基”到“四基”再到“核心素养”的三个阶段。
一、从“双基”到“四基”
（一）“双基”发展历程
在我国数学教学中，一般把数学的基本知识和基本技能称为“双基”。1952年颁布的《中学数学教学大纲（草案）》，第一次明确提出了“基础知识”和“技能”的要求。虽然“双基”一词尚未正式确定，但数学上的“双基”却已经初见雏形。1963年发布的《全日制中学数学教学大纲（草案）》中第一次提出了“计算能力、逻辑推理能力和空间想象能力”三大能力，其中“能力”一词可以看作是后面提到的“基本技能”的代名词。1986年的《全日制中学数学教学大纲》，正式明确提出了基础知识和基本技能，并将其列为数学教学的基础，标志着在教学大纲中正式确立数学“双基”的理念。1988年，《九年制义务教育全日制初级中学数学教学大纲（初审稿）》进一步明确阐释了“双基”的基本含义：“初中数学中的基础知识包括初中代数、几何中的概念、法则、性质、公式、公理、定理等，以及由其内容所反映出来的数学思想和方法。”[1]此时的“双基”中已初显数学思想的影子。本世纪，中国基础教育有个重大变化——取消教学大纲改设课程标准，相应的课程改革都是对课程标准制定和落实所进行的探索。2001年的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》延续了“双基”，并对“双基”按照内容进行了细化和明确，按照水平进行了划分[2]，“双基”增添了更多操作性和指导性。
双基的出现在我国基础教育中具有浓厚的色彩，是新中国几代人课程实践的成果，新中国的数学教育历来重视双基，追求基础知识的记忆与掌握，基本技能的实践，要求学生具备扎实的基础知识和熟练的基本技能，提倡熟能生巧。双基做出的历史贡献我们不可否认，曾被公认为是我国基础数学教育的特色之一，也曾是我国数学基础教育的优势所在，重视“双基”确实让中国学生在解题能力、基本知识和基本技能的掌握上，相较于其他国家的学生略有优势，在当时的社会背景下具有重要的意义。自20世纪80年代以来，高考竞争加剧，教育趋向应试化，20世纪90年代以来，双基”逐渐被异化，提到“双基”让人不得不想“应试教育”。
（二）“四基”的出现
2011年12月28日，教育部发布了《义务教育数学课程标准（2011年版）》，其中明确提出“四基”目标，将“基础知识、基本技能”发展到“基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验”[3]。其实在2006年，史宁中教授在厦门的一次演讲中就提出，要将“双基”变更为“四基”，并明确提出要增添“基本思想”和“基本活动经验”，因此多数学者都将史宁中教授视为“四基”的早期倡导者。可以将“四基”看作是“双基”的延伸与拓展，从“双基”走向“四基”是无法避免的：
一是双基教学忽视了数学的育人价值，过于注重学生对于知识技能的掌握，忽视了学生的认知发展，逐步偏离了“人的全面发展”方向，违背了“素质教育”的理念，“双基”的教学强化了“三中心”（以课本为中心、以课堂为中心、以教师为中心）教育传统，将教育本应具有的内涵严重窄化，深陷传统教学模式，而“四基”中新增加的“数学基本思想”和“基本活动经验”则直接与人相关，更体现了“以人为本”。
二是以“双基”为目标的教学无法体现学科本质，更注重教授结果性、客观性的知识。数学的知识有三种形态：原始形态、学术形态以及教育形态[4]，原始形态是数学史当中的知识，学术形态是数学教材中的知识，教育形态是教师课堂上呈现的知识，教师应当将数学史中的“原始形态”知识和教科书中的“学术形态”知识转化为再现知识发生发展过程中的“教育形态”，“原始形态”和“学术形态”揭示了数学本质与价值，厘清了“教什么”和“为什么教”的问题，“教育形态”的知识则顺应学生的认知发展和思维层次，解决了“怎么教”的问题。若教学以“双基”为最终目的，那么将会导致数学和数学教学的浅化与割裂，并没有将数学知识很好得转化为“教育形态”，就无法体现出数学学科知识的完整性，也无法让学生体会到数学的本质，数学教育并没有发挥它应有的作用。
三是“双基”已经无法匹配所提出的三维目标，因为“双基”只涉及一个维度——知识和技能目标，而“过程与方法”和“情感态度价值观”则需要在“四基”中的基本思想和基本活动经验中体现。
四是以“双基”为目的的教学不适应社会的发展需求，部分教师片面地理解双基，导致在教学过程中以知识为本，不符合素质教育的理念，过于偏应试化，创新型人才难以培养，亦无法适应社会快速发展的需要，可以说“双基”只是培养创新型人才的基础，数学思想和基本活动经验的获得对于培养创新型人才也是必不可少的。
（三）“四基”的进步价值
将传统“双基”拓展至“四基”的目的何在？而增加的两“基”又价值何在？从“双基”走向“四基”，进步是显而易见的，不仅有量变还有质变，量变是指增加了“基本思想”和“基本活动经验”，质变是指教学更加关注学科本质与育人价值。《数学教育学概论》作为国内最早提到“数学活动经验”的著作，一直并未引起过多关注，直到“基本活动经验”在课标中明确提出，相关研究才逐渐增多。“基本活动经验”旨在要教会学生如何思考，培养学科的思维方法，锻炼对学科的直观感知。史宁中教授在2022年中国数学会教育分会首届学术年会所做报告中提到“数学结果不是‘证’出来的，而是‘看’出来的”，这里的‘看’凭借的就是经验，是思维形式与思维方法。直觉不是教出来的，是自己感悟出来的，需要经验的积累。积累数学活动经验需要从学生已有的认知和经验出发，学生经历思考的过程，亲历归纳推理和演绎推理的过程，归纳推理是从已知中发现未知，演绎推理是验证结论，创新人才的培养更需要了解归纳推理的过程。在这些过程中，新的经验和更高层次的直观或直觉逐渐建立起来。可以说，数学活动经验的增设，其根本目的是为了培养学生的思维创新能力。关于“数学基本思想”，我们需要注意与“数学基本思想方法”进行区分，我们所用的等量代换、换元法、数形结合、递归等具体的方法是数学基本思想方法，而基本思想则是更一般更上位的概念，数学基本思想需要满足两个要求：一是数学的产生和发展所依赖的思想；二是学习过数学的人具有的思维特征，在此标准下，有三个数学思想的本质：抽象、推理和模型[5]。人们将现实世界中的数量与数量的关系、图形与图形的关系抽象到数学中，形得到数学研究对象的过程是数学抽象；数学推理是从一个命题判断到另一个命题的思维过程，得到数学研究结果，是数学内部的发展，在本质上存在归纳推理和演绎推理两种推理类型；数学模型则是数学与现实世界之间的桥梁，使用数学的语言去描述现实世界。
“四基”构成了一个整体，相辅相成、和谐统一，学生的数学大厦是在一个一个基础模块上构成的，基础知识和基本技能作为显性目标，基本思想和基本活动经验则是隐形目标，在数学课堂中，知识的收获、技能的熟练、基本思想的感悟形成，相互交叉渗透，没有单独存在的知识，也没有脱离知识却存在的技能，数学基本思想更不会凭空形成，数学活动经验将“三基”作为载体，渗透于整个学习之中。
二、全面走进核心素养的时代
（一）核心素养的发展
“核心素养”概念于2014年3月《教育部关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》中被最早提出，被摆在深化课程改革、落实立德树人根本任务的首要位置，核心素养开始进入人们视野。2016年教育部颁布《中国学生发展核心素养》，中国学生的核心素养发展总体框架被正式公布，一经发布就引发了社会和学界高度关注，核心素养成了课程教学改革讨论的热门词。
在这样的背景下，2018年1月《普通高中数学课程标准（2017年版）》发布，提出了基于“三会”的数学核心素养，指会用数学的眼光观察世界，会用数学的思维思考世界，会用数学的语言表达世界[6]。与之相对应地界定了高中数学核心素养的内涵，提出六大数学核心素养，分别是数学抽象、直观想象、逻辑推理、运算能力、数学模型和数据分析，课程教学改革全面迎来了核心素养的时代。2022年4月21日，教育部颁布了《义务教育数学课程标准（2022年版）》，“三会”依然作为培养学生数学核心素养的指导性思想，义务教育阶段的核心素养也随之明确。课标的转变必然推动整个教育的转变，包括教学，意味着中国基础教育全面正式走进核心素养的时代。
我们该如何理解核心素养呢？核心素养关系到培养什么样的人的问题，《教育部关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》中明确把核心素养界定为学生为适应终身发展和社会发展需要而应具备的必备品格和关键能力，如何落实立德树人的，核心素养就是关键抓手，所以通过数学的教育，学生获得的核心素养就是数学核心素养，数学核心素养是数学教育的、与人的行为有关的终极目标，是学生本人在参与数学活动的过程中，逐步形成并发展起来的，是经验的积累，是过程性目标的拓展，是四基的继承与发展，它把学科知识和教学引向人的核心素养。数学教育的终极目标是，经过数学学习后，即使在未来不再学习数学，不以数学为职业的岁月里，也依然会用数学的眼光去观察现实世界，用数学的思维去思考世界，用数学的语言去表达现实世界，用理性的思维去解决各种问题。数学教育将数学知识作为载体，而最终指向的是人的发展。
核心素养表现出一致性、阶段性和整体性三个特征。一致性指核心素养的内涵保持不变，从小学到初中、高中甚至大学，每一个学习过数学的人都应当具备的，也是终极的；阶段性是指在不同的年纪，不同的教育阶段，具体的核心素养表现随之不同，涉及身心发展、知识储备、经验积累，无论是2017年版《普通高中数学课程标准》提出的六大数学核心素养还是2022年版《义务教育数学课程标准》提出的小学阶段11个核心素养表现、初中9个核心素养表现，都是核心素养在不同阶段的具体表现，在各个学段的表现具有进阶性。整体性指表述的整体性，既有数学特征，又有教育特征，既表述学科思维，又表述认知心理。
（二）核心素养的导向的教学
如果说“双基”“四基”体现的是内容标准，以核心素养为导向的课程标准则是一种成就标准，将教育的育人价值更加凸显，关注的是人的内在品格与能力。纵观从“双基”到“四基”再到核心素养的课程教学改革的三个阶段，其变化体现了从知识本位到学科本质再到学科育人价值的变化。知识本位的教学将知识作为教学的起点亦是教学的终点，是知识输入与输出的过程，“为了知识而教”是它的教育观。以核心素养为导向的教学依然从知识入手，但知识不再是终点，而是将素养作为归宿，教学的最终目的回归至人，而是教学资源和工具，是培养核心素养的载体，宏观来说是将知识变成素养的过程，细致来看是将书本的知识转化为学生的“必备品格”和“关键能力”的过程，“通过知识的教学”是它的教育观。将知识转化为素养是核心素养导向教学绕不开的命题，所有知识都具有符号、逻辑和意义三重结构和属性[7]。学习知识不仅要理解掌握其中的符号内容更要领悟其中的逻辑路径和思维方式，绝不能只记符号而不理解其中内容。学校教育目的回归到人的身上，真正做到以人为本。
三、结语
基础教育课程教学改革从“双基”到“四基”再到“核心素养”，每次的改革并非全部推翻彻底改变，而是在前一次改革的基础上不断丰富完善。在“双基”的基础上增加了“数学基本思想”“基本活动经验”从而形成“四基”，“核心素养”体现在基于数学知识内容学习的“四基”、基于问题解决的“四能”和在学习过程中形成的情感态度与价值观，是一个较上位的概念，是数学教学的顶层设计。课程改革也从知识本位到关注学科本质，到现在更加关注学科育人价值的核心素养。这一改革主线也客观反映出数学学习中如何将知识内化于人，并最终形成人的能力、素养的走向。课程教学改革是不断变迁、与时俱进的命题，全面地回顾分析数学课程教学改革的历程，反思其中的成功经验与不足，有利于教师深刻把握改革的脉络与内在逻辑，从而渗透到日常的数学教学中。现在，数学课程教学改革已经迎来核心素养的时代，当然，相信核心素养也将引领着课程教学改革走进一个新的时代！
参考文献:
[1] 中华人民共和国教育部.九年制义务教育全日制初级中学数学教学大纲(初审稿)[S]. 北京: 人民教育出版社, 1988.
[2] 中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准(实验稿)[S]．北京: 人民教育出版社, 2001．
[3] 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准(2011年版)[M].北京： 北京师范大学出版社, 2012: 1．
[4] 李祎.高水平数学教学到底该教什么[J]．数学教育学报, 2014, 23(6): 31-35.
[5] 史宁中. 数学的基本思想[J]. 数学通报, 2011, 50(01): 1-9.
[6] 中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准: 2017年版[M].北京: 人民教育出版社,
[7] 余文森.以核心素养为导向：建立与义务教育新课标相适应的新型教学[J].中国教育学刊, 2022(05): 17-22.
基金项目：安庆师范大学数理学院院级资助课题“基于数学核心素养下的高中数学新教材研究” （2021yjsXSCX048）；安庆师范大学数理学院院级资助课题“后疫情时代中学数学线上线下混合式教学的研究” （2021yjsXSCX047）。
作者简介：赵婧，女，安徽马鞍山人，安庆师范大学数理学院在读硕士研究生；石萌萌，女，河南周口人，安庆师范大学数理学院在读硕士研究生；吴南宁，男，安徽岳西人，安庆师范大学数理学院在读硕士研究生；汪金，男，安徽岳西人，安庆师范大学数理学院在读硕士研究生；刘静，女，安徽马鞍山人，安庆师范大学数理学院在读硕士研究生。
- 【发布时间】2022/12/14 10:34:17
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