2025年02期
教师在教学中要灵活运用“直观”与“抽象”
【关键词】 ；
【正文】 摘 要：教师教学中，常常会遇到这样的问题：反复教学过好几次的知识，学生还是在实际问题中不知如何灵活运用。究其原因，通常是教师在教学中没有把握好“直观”与“抽象”的教学，致使一节课下来，学生没能真正掌握知识或技巧。教师应在课堂教学中善于灵活运用“直观”教学和“抽象”概括的方法，使学生高效掌握学习内容。
关键词：直观；操作；抽象；灵活运用
直观教学即运用真实事物，以标本、模型、图片等作为载体传递教学信息，进行具体教学活动的一种形式。在小学数学课堂，教师应善于将抽象的数学问题转化为操作或直观的问题，使问题容易解决，使知识容易理解。数学概念的教学，尤其是几何概念，是一种比较抽象的数学思想的教学，如能借助直观教学，将大大提高学习效率。以下是关于人教版六年级下册第五单元扇形概念教学两位老师的教学片断：两位教师的相同做法都是让学习先阅读课本，自学扇形概念的部分内容，认识扇形。以下是截取的不同教学片断：
教师A
师：什么是扇形？
生：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做“扇形”。
抽生上来用阴影把扇形涂上颜色。
（1）演示先出现彩色的OA、OB两条半径，同时在弧AB与半径OA、半径OB所围成的图形中涂上颜色。
（2）师指图：这块涂有颜色的图形就是扇形。
（3）师：大家能说说什么叫扇形吗？
（4）（生回答后，师小结）一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做“扇形”。
（5）师：认识了扇形，我们继续认识圆心角
教师B
师：什么是扇形？
生：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做“扇形”。
抽生上来用阴影把扇形涂上颜色。
（1）演示先出现彩色的OA、OB两条半径，同时在弧AB与半径OA、半径OB所围成的图形中涂上颜色。
（2）师指图：这块涂有颜色的图形就是扇形。
（3）师：大家能说说什么叫扇形吗？
（4）（生回答后，师小结）一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做“扇形”。
（5）师：你们能在自己准备的圆上画一个扇形吗？指导学生在练习本上画出扇形。
（6）（学生在练习本上尝试画出扇形）
（7）师：把你们画的扇形剪下来，和同学们说说哪个是你剪的扇形。
（8）生：老师，请问从圆中剪下一个扇形后剩余部分是不是扇形？
（9）师：有哪位同学帮忙解答？
（10）有学生举手说：我认为是个扇形，因为它也是由一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形。
（11）师：说得非常棒！关于扇形，你们还有什么想表达的？
（12）生：其实扇形就是圆的一部分，例如半圆也是一个扇形，只要满足由一条弧和经过
这条弧两端的两条半径所围成的图形就是扇形。
在后续的课堂学习中，教师A的课堂中，学生只在倾听，缺乏课堂的生机；而教师B的课堂，学生的学习意尤味尽，还想继续探究……而从当节课的练习反馈中，学生在同一水平下，教师B课堂的学生学习效果明显高于A课堂学生的学习效果。
显然，以上两个教学片断中，教师A较多引导学生运用抽象的语言表达扇形的概念，学生刚接触，虽能照本宣科读出概念，但一旦没有课本，学生却无法表述出扇形是一个怎么的图形，致使学生学习本节课后对扇形的理解只能转瞬即逝；而教师B引导学生用抽象的语言表达扇形的概念后，通过学生画扇形，形成图形的直观，再通过剪扇形，形成操作直观，把扇形抽象的概念通过直观表象出来，使学生对扇形概念的理解深刻清晰，让学生动手实践，既能激发学生的学习热情，又能以简单的教学方式让学生主动地接受和探索知识。
不仅是几何数学问题，有时抽象的数字问题教师也可以用直观方式表达。例如，人教版四年级下册解决问题中常常遇到这类问题：游泳池长50米，小明每次都游7个来回。他每次游多少米？刚开始教师让学生自己分析题目的已知和未知条件，自己列式计算，有近60%的学生直接列式计算50×2×7=700（米），但还有一部分学生直接列式50×7=350（米），经老师分析提问：小明一个来回游了多少米？学生答100米（部分声音表示50米），这就是小部分学生列式错误的原因，不能理解题意。教师再三解释来是50米，回也是50米，稍后两天再测学生，正确率约80%，教师不明白为什么讲过的题目还是会有学生错。调查做错的原因：有些是审题不严谨，忘记“乘以2”了，有些是不明白“来回”为什么要“乘以2”。于是，教师在另一个平行班做了这样的改进教学：
教师出示题目：游泳池长50米，小明每次都游7个来回。他每次游多少米？
师：同学们，假设教室是一个游泳池，从老师这边的黑板到后面墙的黑板就是50米，请哪一位同学把小明游一个来回展示给大家看看？
生：假装游泳的姿势，从黑板的这边“游”到后面的黑板又“游”回来了。（全班学生注视）
师：他游一个来回游了多少米？
生（异口同声）：100米。
教师也两天后对这道题在这个班进行测试，正确率是95%。教师在改进后的教学，设置了情景，提出了问题，没有任何的讲解，仅让学生通过直观的操作演示，却让不同层次的学生都掌握了知识，教师改进教学的方法此时正是“无声胜有声”！
数学的抽象在解决数学问题或联系实际问题无处不在，抽象的好处可以使表达简练扼要。虽然小学中高年段学生的抽象思维大大发展，但学生思维仍然以形象思维为主。教师通过适当的情境设置，使抽象的数学问题用直观形象的方式表达，让能力弱的学生也能接受，实现小学数学教育是面向全体学生的数学教育。
在现今提倡情境的数学教育时代，直观教学方法一直为小学数学教师津津乐道，抽象的数学思想（例如数学模型等）往往容易被忽略。西方科学教育思想的倡导者斯宾塞曾经说过：“教学要从直观开始，以抽象结束。”因此，在小学的数学教学过程中，在注重运用操作、直观教学的同时，在符合学生认知特点的情况下，适时、适当地体现数学抽象的思想，对学生的抽象思维发展是有益的；而且抽象思维发展了，才能够促进学生学好数学、运用数学，才能充分衔接往后更深入的数学课程。
参考文献：
[1]王永春.《小学数学与数学思想方法》 第13~15，57~58页；
[2]卢艳丽.如何在数学课堂中运用直观教学.《小学教学参考》2018年02期。
关键词：直观；操作；抽象；灵活运用
直观教学即运用真实事物，以标本、模型、图片等作为载体传递教学信息，进行具体教学活动的一种形式。在小学数学课堂，教师应善于将抽象的数学问题转化为操作或直观的问题，使问题容易解决，使知识容易理解。数学概念的教学，尤其是几何概念，是一种比较抽象的数学思想的教学，如能借助直观教学，将大大提高学习效率。以下是关于人教版六年级下册第五单元扇形概念教学两位老师的教学片断：两位教师的相同做法都是让学习先阅读课本，自学扇形概念的部分内容，认识扇形。以下是截取的不同教学片断：
教师A
师：什么是扇形？
生：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做“扇形”。
抽生上来用阴影把扇形涂上颜色。
（1）演示先出现彩色的OA、OB两条半径，同时在弧AB与半径OA、半径OB所围成的图形中涂上颜色。
（2）师指图：这块涂有颜色的图形就是扇形。
（3）师：大家能说说什么叫扇形吗？
（4）（生回答后，师小结）一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做“扇形”。
（5）师：认识了扇形，我们继续认识圆心角
教师B
师：什么是扇形？
生：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做“扇形”。
抽生上来用阴影把扇形涂上颜色。
（1）演示先出现彩色的OA、OB两条半径，同时在弧AB与半径OA、半径OB所围成的图形中涂上颜色。
（2）师指图：这块涂有颜色的图形就是扇形。
（3）师：大家能说说什么叫扇形吗？
（4）（生回答后，师小结）一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做“扇形”。
（5）师：你们能在自己准备的圆上画一个扇形吗？指导学生在练习本上画出扇形。
（6）（学生在练习本上尝试画出扇形）
（7）师：把你们画的扇形剪下来，和同学们说说哪个是你剪的扇形。
（8）生：老师，请问从圆中剪下一个扇形后剩余部分是不是扇形？
（9）师：有哪位同学帮忙解答？
（10）有学生举手说：我认为是个扇形，因为它也是由一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形。
（11）师：说得非常棒！关于扇形，你们还有什么想表达的？
（12）生：其实扇形就是圆的一部分，例如半圆也是一个扇形，只要满足由一条弧和经过
这条弧两端的两条半径所围成的图形就是扇形。
在后续的课堂学习中，教师A的课堂中，学生只在倾听，缺乏课堂的生机；而教师B的课堂，学生的学习意尤味尽，还想继续探究……而从当节课的练习反馈中，学生在同一水平下，教师B课堂的学生学习效果明显高于A课堂学生的学习效果。
显然，以上两个教学片断中，教师A较多引导学生运用抽象的语言表达扇形的概念，学生刚接触，虽能照本宣科读出概念，但一旦没有课本，学生却无法表述出扇形是一个怎么的图形，致使学生学习本节课后对扇形的理解只能转瞬即逝；而教师B引导学生用抽象的语言表达扇形的概念后，通过学生画扇形，形成图形的直观，再通过剪扇形，形成操作直观，把扇形抽象的概念通过直观表象出来，使学生对扇形概念的理解深刻清晰，让学生动手实践，既能激发学生的学习热情，又能以简单的教学方式让学生主动地接受和探索知识。
不仅是几何数学问题，有时抽象的数字问题教师也可以用直观方式表达。例如，人教版四年级下册解决问题中常常遇到这类问题：游泳池长50米，小明每次都游7个来回。他每次游多少米？刚开始教师让学生自己分析题目的已知和未知条件，自己列式计算，有近60%的学生直接列式计算50×2×7=700（米），但还有一部分学生直接列式50×7=350（米），经老师分析提问：小明一个来回游了多少米？学生答100米（部分声音表示50米），这就是小部分学生列式错误的原因，不能理解题意。教师再三解释来是50米，回也是50米，稍后两天再测学生，正确率约80%，教师不明白为什么讲过的题目还是会有学生错。调查做错的原因：有些是审题不严谨，忘记“乘以2”了，有些是不明白“来回”为什么要“乘以2”。于是，教师在另一个平行班做了这样的改进教学：
教师出示题目：游泳池长50米，小明每次都游7个来回。他每次游多少米？
师：同学们，假设教室是一个游泳池，从老师这边的黑板到后面墙的黑板就是50米，请哪一位同学把小明游一个来回展示给大家看看？
生：假装游泳的姿势，从黑板的这边“游”到后面的黑板又“游”回来了。（全班学生注视）
师：他游一个来回游了多少米？
生（异口同声）：100米。
教师也两天后对这道题在这个班进行测试，正确率是95%。教师在改进后的教学，设置了情景，提出了问题，没有任何的讲解，仅让学生通过直观的操作演示，却让不同层次的学生都掌握了知识，教师改进教学的方法此时正是“无声胜有声”！
数学的抽象在解决数学问题或联系实际问题无处不在，抽象的好处可以使表达简练扼要。虽然小学中高年段学生的抽象思维大大发展，但学生思维仍然以形象思维为主。教师通过适当的情境设置，使抽象的数学问题用直观形象的方式表达，让能力弱的学生也能接受，实现小学数学教育是面向全体学生的数学教育。
在现今提倡情境的数学教育时代，直观教学方法一直为小学数学教师津津乐道，抽象的数学思想（例如数学模型等）往往容易被忽略。西方科学教育思想的倡导者斯宾塞曾经说过：“教学要从直观开始，以抽象结束。”因此，在小学的数学教学过程中，在注重运用操作、直观教学的同时，在符合学生认知特点的情况下，适时、适当地体现数学抽象的思想，对学生的抽象思维发展是有益的；而且抽象思维发展了，才能够促进学生学好数学、运用数学，才能充分衔接往后更深入的数学课程。
参考文献：
[1]王永春.《小学数学与数学思想方法》 第13~15，57~58页；
[2]卢艳丽.如何在数学课堂中运用直观教学.《小学教学参考》2018年02期。
- 【发布时间】2019/11/6 12:01:28
- 【点击频次】730