【正文】  数学是研究现实世界中的数量关系和空间形式的科学，是人类最伟大的精神产品之一，它是一个全然人造的金碧辉煌、自给自足的审美世界，十个阿拉伯数字和若干数学符号，构造了一个人造的审美宇宙。古希腊毕达哥拉斯学派提出“万物的最基本元素是数，数的原则统治着宇宙中的一切现象”，“美就是数的和谐”。1：1.618的黄金分割律这种数的和谐就是最美最巧妙的比例，就是形式美最高原则。它的结构寓意广阔似大海，深隧象星空。法国的巴黎圣母院，中国的故宫，其构图设计都符合黄金分割的比例，甚至连我国木工祖传的制作圆形或方形物件的大致比例，“周三径一，方五斜七”的口诀，古代山水画的“丈山、尺树、寸马、分人”之说，人物画的所谓“立七、坐五、盘三半”，画人面部的“五配三匀”，我们日常生活中的物品，诸如国旗、报纸、图书、信封、香烟盒、饭桌、门窗的长宽尺寸比例和一切较好的工艺艺术品的比例，雕塑、绘画、音乐、摄影乃至大自然中的花、草、树、兽，每一位身材健美的人，大多接近这种“数的和谐”，符合黄金分割比例。
　　曾记否？12*12=144 21*21=441
　　数可序异的数学建筑美。
　　曾记否？测试“天才型智力水平填空数字题”
　　3 7 13 21 ？
　　3 7 13 31
　　每个数字分别由2、3、4、5、6的平方分别减去1、2、3、4、5所得，象自然数列一样，建造出一个个严格而精巧的审美有序的结构，“意味”无穷。
　　曾记否？7个数字建成了古今中外美妙绝伦的音乐殿堂。贝多芬第一交响曲；小约翰.斯特劳斯的圆舞曲“蓝色的多瑙河”；柴可夫斯基第一钢琴协奏曲；莫扎特费加罗婚礼序曲；中国的民族音乐精品，《小提琴梁祝协奏曲》，不知多少次诱发我们全人类牵肠挂肚地眷恋，回肠荡气地向往，热血沸腾地为之燃烧。
　　本文不必赘述“歌德巴赫猜想”之类的数学明珠如何诱得“无数英雄竞折腰”，单说数学课中最原始最基础的几何图形的诗意美，数理逻辑的推理美，数学题的演算美，就足以使万千学子陶醉在数学课的审美教育中。
　　一、 几何图形的诗意美
　　优美灵动的几何图形处处总与大自然绚丽无比的图画相映成趣，闪烁着无限的诗意美。每一个数学公式本质上就是一首诗，例如司空见惯的圆形，周长和半径间有着异常简洁异常和谐的美学关系。舞蹈家一举手、一投足都是在空中划着一条又一条的柔美的圆弧，舞台上优美的舞姿，总是一个又一个生机勃然的不同的圆，象向日葵、松果、无数的鲜花的圆的集合。天地间圆形无数，唯有C=2兀R这个纯粹的圆最标准、最精巧、最完美、最经典，简直是一首宇宙之诗。难怪我们总是用“圆满”来形容十全十美。
　　当你漫步在山花烂漫的幽幽曲径中，你不难发现许多花的形状居然可以用曲线方程去表达。有的甚至十分精确地可以用一个方程来表示。
　　当我们学习梯形知识后，总是不断地诱发无穷的审美想象：当梯形的一个底逐渐缩短，直到为“0”，梯形已灵变为三角形；当梯形的一个底逐渐延长直到与另一边相等时，它又灵变为平行四边形了。正是这些无数的梯形、三角形、四边形、圆、曲线、折线，构建了古今中外一个又一个伟大磅礴的建筑诗美，就象在地球上用方砖镶嵌的万里长城一样壮美千古。圆，完美无缺、无可非议，螺旋线、蜿蜒伸展，暗示着某种人生真谛，渐近线欲达而不能，激起人们不竭的追求……
　　可以说，点、线、面、体的形体元素占据着所有的空间，成为一切事物的空间存在形式，延伸和丰富着人类的无穷无尽的视觉审美，以其天造地设的和谐叫人叹为观止。三维物体的边界是由二维物体的面围绕而成的，二维物体的面又是由一维的边线围绕而成的，而线则是点的移动的轨迹。在可视图形中，有一个点有收敛集中的审美效果，成为画面的焦点，就象万绿丛中一点红，就象造型艺术和表演艺术中的中心人物，聚光点可以把视线全吸过来。成奇数的点往往还可形成视觉平衡的中心，因而产生稳定感。点的散聚更可以产生闪光的审美效果，许多点的集合又可组成线和面。
　　线贯穿空间，形体的轮廓是由线来表示的，各种物质产品的造型设计都是靠一条线的往返，这条线就是所谓造型的基准线。它的流动、起伏、波折、停顿、平行、垂直、倾向等往往决定产品的基本结构和风貌。书法就是最典型的线的艺术。而建筑、雕刻、绘画、舞蹈、装饰等等，线的运用更是最基本最普通的艺术手段。线的粗细、长短、曲直、虚实、光洁、断续又能给人相应的审美情感反应。粗直线厚重强壮，细直线明快敏锐，水平线平静、安稳而庄重，垂直线正直倔强、上升而刚强，斜线紧张兴奋、奔突倾倒，曲线柔和轻盈、优雅流畅，几何曲线的理智明快，抛物线的流动灵活，双曲线的圆润对称，自由曲线的奔放丰富，折线具有的灵巧的方向动态美感……
　　面的移动、堆积旋转构成万千立体，体厚则敦厚结实，体薄则轻盈秀丽。大自然的鬼斧神工把几何图形的诗意美，铸成了一切造型艺术，建筑美学工艺技术的强大基石，就连雪花、蜂巢晶体也是典型的对称平面几何，内含着深刻的物理性质。在人类社会中小到衣物装饰，大到房屋城市建筑，几乎处处都是几何对称形的面饰，几何形象的空间诗意美无时不在，无处不在！数学课则可以充分运用数学板书和直观教学的建筑美优势，传达这种几何形象的空间诗意美。
　　二、 数理逻辑的推理美
　　严谨、精巧、壮美的逻辑框架是数学大厦的筋骨，是它支撑着数学宫殿的全部威严和宏伟。
　　代数式n*n+n+72491（n是自然数）以 n=1，2，3……代入，都表示一个质数，当n取72493时代数式的值就变成了一个合数，推理自然产生障碍，很显然，用这种“不完全归纳法”进行一般性命题的推理是靠不住的，但是，“数学归纳法”却能证明一个以自然数为自变量的命题，对于任意自然数都成立：实在不可思议！这种“数学归纳法”以它艺术般的结构布局，流畅的线段，鲜明的层次和色阶令人信服地证明了一个又一个“无限题”命题。
　　事实上，我们有时遵循似属无懈可击的推理前进，突然山重水复，矛盾突发，由惊讶而引发深思，踏入更加深奥难测，奇趣无穷的新的数学世界，引人入胜。有个古老的传说最能体现这种数学“悖论”的美妙：一个城堡的国王对来访者作了苛刻的规定，每人回答一个问题，答对者以上宾招待，答错者则被杀头。一个流浪汉胸有成竹前来问津。国王问：“你到城堡来干什么？”答：“我是来被杀头的！”国王惊呆了，若杀了他，则他答对了，不该杀。若不杀他，说明他答错了，他又该杀……究竟怎么办呢？这无可奈何的结局背后折射出奇趣美妙，幽默宏伟的智慧之光，简直是现实世界中绝世的数学喜剧。
　　三、 数学习题的演算美是意志美
　　马克思以演算微积分数学题为最好的休息；苏步青教授以“演算一万道”誉为佳话；陈景润的“两麻袋算题稿纸”成为他这位数学入门之楷模向科学顶峰攀登的路标。热爱数学的学子们，总是沉醉在奇趣浩瀚的题题海中沐浴着智慧的阳光和灵气，流连忘返，废寝忘食，忘我忘情，天人合一，物我同一，为什么呢？
　　法国启蒙思想家狄德罗一语中的：“数学中的所谓美的问题，是指一个又一个难以解决的问题，所谓美的解答是指对一个困难复杂的问题最简易明快的回答”。数学题目中凝聚着数学王国的精华，数学题目的解答则一次又一次把人的智能潜力推向新的无极的境界，人类重要的数学问题一直是科学前行的饿一条重要杠杆。1900年数学世界年会上，希尔伯特提出了23个问题，断言二十世纪数学方向就蕴含在这23个问题的解答之中，一个世纪已将过去了，实践果然证实了希尔伯特断言的预见性。  
　　人们在数学题海中，往往沿着不同思维途径，八仙过海超越现象，通向问题的答案，激起层层智慧的涟漪。单是一个“勾股定理”证明已经超过了一百种！
　　更不必说青年学子们常常追逐着巧思云集的难题，寻求着优解和一题多解，不分春夏秋冬，日复一日，月复一月，年复一年，忘我笔耕，开放出种种智慧的花朵。这种忘我算题的过程，不能不是一个磨练坚韧意志的过程，不能不是一个培养不屈不挠精神的过程，正是这种遨游无边无际的题海的行动，锻造出了学子们滴水穿石的顽强的人生，铮铮作响的人格和毅力，太阳一样美丽绚烂的意志。

• 【发布时间】2019/8/7 20:41:47
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